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求函数y=4/2x^2-4x-1的值域,还有y=根号5x-2/x ,y=4x-1+根号2x-3

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 03:28:50
求函数y=4/2x^2-4x-1的值域,还有y=根号5x-2/x ,y=4x-1+根号2x-3
5x-2 和 2x-3都在根号里面
求函数y=4/2x^2-4x-1的值域,还有y=根号5x-2/x ,y=4x-1+根号2x-3
1、
2x^2-4x-1=2x^2-4x+2-3=2(x-2)^2-3>=-3
为了方便
令a=2x^2-4x-1>=-3
y=4/a
显然a不等于0
若-3=2/5
令a=√(5x-2)
则x=(a^2+2)/5
所以y=a/x=5a/(a^2+2)=5/(a+2/a)
这是对勾函数,a>0时
0=2/5
所以a=√2,a+2/a最小=2√2
所以a+2/a>=2√2
0