证明函数f(x)=x3在R为增函数.(a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2))

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:08:59

a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)

= (a-b)(a^2 + ab + b^2/4 + 3b^2/4)
= (a-b)[(a+b/2)^2 + 3b^2/4],
对于任何不相等的2个实数a,b, a < b.
因,(a+b/2)^2 + 3b^2/4 > 0.
因此,总有
a^3 - b^3 = (a-b)[(a+b/2)^2 + 3b^2/4] < 0,
也就是
a^3 < b^3.
所以,函数f(x)=x^3在R为增函数.

证明函数f(x)=x3在R为增函数.(a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)) 证明：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) :(a-b)(a2 ab b2)=a3-b3 怎么解 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) ? 已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3（a,b∈R）,若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2的最小值 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调减函数,则a2+b2 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调减函数，则a2+b2 已知函数f=a2^x+b3^x,其中,常数a,b满足ab≠0, 用定义证明函数单调性,证明：f（x）=x3+x在R上为增函数证明向量组线性相关已知,A:a1,a2,a3,B:b1,b2,b3.b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3= 是不是这样的a6-b6=(a3+b3)(a3-b3)=(a+b)((a2-ab+b2)(a-b)(a2+ab+b2)=(