2/13=1/1-1/3 2/35=1/3-1/5 2/57=1/5-1/7 2/79=1/7-1/9

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:57:07

2/1*3=1/1-1/3 2/3*5=1/3-1/5 2/5*7=1/5-1/7 2/7*9=1/7-1/9
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（1）猜测：第N个等式为?
（2）由(1)的结果,计算1/3+1/15+1/35+1/65+1/99+1/143的值

(1)2/(2n-1)*(2n+1)=1/(2n-1) -1/(2n+1)
(2)那个65应该是63
原式=(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)/2
=(1-1/13)/2
=6/13

已知(1/3-1/5)*1/2=1/15,（1/5-1/7)*1/2=1/35,(1/7-1/9)*1/2=1/63 2/1*3=1/1-1/3 2/3*5=1/3-1/5 2/5*7=1/5-1/7 2/7*9=1/7-1/9 1+3+5+7+9+11...+(2n-1)=? 1+3+5+7+9+11+--------+2n-1=? 1+3+5+7+9+.+（2n-1）= 1/9+1/5+3/5+4/9+2/3+7/8+1/6+5/7+3/7+5/8+3/5+1/8+2/9=? 已知（1/3-1/5）×1/2=1/15,(1/5-1/7) ×1/2,(1/7-1/9)1/2+1/63…… pi/2=1+1/3+(1/3 * 2/5 )+(1/3 * 2/5*3/7 )+(1/3 * 2/5*3/7 *4/9 1+3+5+7+9+.+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= 1*1=1 1*2=2 1*3=3 1*4=4 1*5=5 1*6=6 1*7=7 1*8=8 1*9=9 for循环怎 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 1+3+5+7+9=5² (1/3+1/5+1/7)*(1/5+1/7+1/9)-(1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/5+1/7)=?