(1)已知方程18x^3+9x^2-74x+40=0的一个根是另一个根的2倍,求方程在复数中的解集

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 06:43:12

(1)已知方程18x^3+9x^2-74x+40=0的一个根是另一个根的2倍,求方程在复数中的解集
（2）已知方程x^4+4x^3+10x^2+12x+9=0在复数中的4个根有2个重根a,2个重根b,求a,b的值
小弟不才,希望大虾们解题过程能尽可能的详细

方法多:1)可这样做,据条件,a,2a为其根代入18*a^3+9*a^2-74*a+40 = 0,144*a^3+36*a^2-148*a+40 = 0,消去3,2次项即得;{x1=a = 2/3},{x2=2a= 4/3},{x3 = -5/2};
2)4个根有2个重根a,2个重根b,说明:原方程是一个平方式;可设为(x^2+p*x+q)^2=x^4+4x^3+10x^2+12x+9,则有2p=4;q^2=9;2pq=12,所以p=2,q=3;所以有:
x^2+2*x+3=0,所以a=-1+sqrt(2)*I,b=-1-sqrt(2)*I;或者a=-1-sqrt(2)*I,b=-1+sqrt(2)*I.

(1)已知方程18x^3+9x^2-74x+40=0的一个根是另一个根的2倍,求方程在复数中的解集已知方程x平方-2x+m=0的一个根是另一个根的3倍,求这个方程的两个根及m的值. 已知关于x的方程x的平方减3x加m=0的一个根是另一个根的2倍,求m的值. 已知关于x的方程x^2+3x-m=0的一个根是另一个根的2倍,求m的值. 已知方程x的平方-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍已知关于X的方程x平方-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,求M 已知方程3x^2-20x+3m+1=0的一个根是另一个根的3倍.求m的值已知方程2x^2+x+3m-1=0的两个实数根中,其中一个是另一个的2倍,求m的值已知三次方程x的立方-6x的平方+11x-6=0的一个根是另一个根的2倍,解该方程已知方程X平方+4X+M=0的一个跟是另一个跟的2倍,求方程两根和M的值已知方程x^3-(1-i)x^2+(1-i)x+i=0的一个根为-i,求此方程在复数集C中的解集已知关于x的方程2x+3mx+m=0的一个根是x=1,求m的值和方程的另一个根