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已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x的平方+y的平方-8x-2y+9=0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:07:49
已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x的平方+y的平方-8x-2y+9=0
1:求证:直线l与圆M必相交;
2:当圆M截l所得弦最长时,求k的值.
已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x的平方+y的平方-8x-2y+9=0
1,化解圆方程得(x-4)^2+(y-1)^2=8,得圆心A(4,1),半径r=2√2
化解直线方程y=k(x-3),则直线必过点B(3,0)
线段AB=√2,小于半径r,则点B在圆内,即可证明直线l与圆M必相交
2:当圆M截l所得弦最长时,直线过圆心A,则直线同时过点A,B,带入点A坐标求k=1