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设a,b为正数,直线ax-y+1=0与bx+(2a+b)y-2=0互相垂直,则a+b的最小值为____

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:14:01
设a,b为正数,直线ax-y+1=0与bx+(2a+b)y-2=0互相垂直,则a+b的最小值为____
设a,b为正数,直线ax-y+1=0与bx+(2a+b)y-2=0互相垂直,则a+b的最小值为____
由于垂直,得-ab/(2a+b)=-1,即(2a十b)/ab=2/b十1/a=1,则a+b=(a+b)×(2/b十1/a)=3十2a/b十b/a≥3十2x2^1/2,因此为3+2根2