已知f(x)=ln(1-x)-ln(1+x) 用定义证明函数f(x)在定义域内单调递减

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:43:31

∵f(x)=ln(1-x)-ln(1+x) ∴1－x＞0 1＋x＞0 ∴﹣1＜x＜1
设﹣1＜x1＜x2＜1
∵f(x1)－f(x2)＝[㏑(1－x1)－㏑(1＋x1)]－[㏑(1－x2)－㏑(1＋x2)]
＝㏑[(1－x1)/(1＋x1)]－㏑[(1－x2)/(1＋x2)]＝㏑﹛[(1－x1)/(1＋x1)]／[(1－x2)/(1＋x2)]﹜
＝㏑﹛[(1－x1)(1＋x2)]/(1＋x1)(1－x2)]＝㏑[(1－x1＋x2－x1x2)/(1＋x1－x2－x1x2)]
∵(1－x1＋x2－x1x2)－(1＋x1－x2－x1x2)＝2(x2－x1)＞0
∴(1－x1＋x2－x1x2)－(1＋x1－x2－x1x2)＞0 ∴(1－x1＋x2－x1x2)/(1＋x1－x2－x1x2)＞1
∴㏑[(1－x1＋x2－x1x2)/(1＋x1－x2－x1x2)]＞㏑1＞0
∴f(x1)－f(x2)＞0即f(x1)＞f(x2)
∴函数f(x)在定义域内单调递减

已知f(x)=ln(1-x)-ln(1+x) 用定义证明函数f(x)在定义域内单调递减 f(x)=2x+ln(1-x) 讨论函数在定义域内的零点个数证明：函数f（x）=[根号下（x²+1）]+1在定义域内为单调递减已知函数f(x)=log1/a (2-1)在其定义域内单调递增,则函数g(x)=loga (1-|x|)的单调递减区间是已知函数f(x)=ln(1+x)-X 求其单调递减区间对于函数f(x)=6ln(x+1)-x^2+2x-1 讨论函数f(x)在其定义域内的单调性, 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足下列条件:(1)f(x)为奇函数;(2)在定义域内单调递减,解不等式f(1 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在定义域内单调递减,. 1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式：当X＞0时,x＞ln（1+x) 已知函数f(x)=x+4/X求函数在定义域内的单调区间设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间（1,正无穷）上是单调递减函数已知函数f(x)=ln(x+1)-x,(1)求f(x)的单调递减区间(2)若x>-1,证明1-1/(x+1)≤ln(x+