已知数列an,a1=2,an+1(n+1是a右下角的注脚）=an+3n+2,则an=多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:22:55

已知数列an,a1=2,an+1(n+1是a右下角的注脚）=an+3n+2,则an=多少?
1/2*n(3n+1).

∵a(n+1)＝an+3n+2
∴a(n+1)－an＝3n+2
则
an－a(n-1)=3(n-1) + 2
a(n-1)－a(n-2)=3(n-2) + 2
a(n-2)－a(n-3)=3(n-3) + 2
·
·
·
a3 － a2 =3×2 + 2
a2 － a1 =3×1 + 2
全加,得
an － a1 =3[1+2+3+……+(n-1)] + 2(n-1)
an － 2 =3n(n-1)/2 + 2n -2
an=3n(n-1)/2 + 2n = n(3n+1)/2

已知数列an,a1=2,an+1(n+1是a右下角的注脚）=an+3n+2,则an=多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(5an-13)/(3an-7)则数列{an}的前100项的和是已知数列{an},an=2^n,则1/a1+1/a2+...+1/an等于多少? 已知数列｛An｝满足A1=33,A(n+1)-An=2n,则An/n的最小值为多少?答案是21/2, 已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列{an}满足a1=100，an+1-an=2n，则a 已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an 已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2 已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1）证明：数列{（An--1）/（An--