大师作文网根据函数单调性定义证明：f(x)=x/(x^2+1)在(-1,1)上为增函数
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 17:42:09
根据函数单调性定义证明：f(x)=x/(x^2+1)在(-1,1)上为增函数
任取x1,x2∈（-1,1）
Δx=x1-x2>0
Δy=x2/(x2^2+1)-x1/(x1^2+1)
=[x2(x1^2+1)-x1(x2^2+1)]/[(x2^2+1)(x1^2+1)]
=(x2*x1^2-x1*x2^2+x2-x1)/[(x2^2+1)(x1^2+1)]
=[x1*x2(x1-x2)+x2-x1]/[(x2^2+1)(x1^2+1)]
=(1-x1*x2)(x2-x1)/[(x2^2+1)(x1^2+1)]
>0
所以为增函数
Δx=x1-x2>0
Δy=x2/(x2^2+1)-x1/(x1^2+1)
=[x2(x1^2+1)-x1(x2^2+1)]/[(x2^2+1)(x1^2+1)]
=(x2*x1^2-x1*x2^2+x2-x1)/[(x2^2+1)(x1^2+1)]
=[x1*x2(x1-x2)+x2-x1]/[(x2^2+1)(x1^2+1)]
=(1-x1*x2)(x2-x1)/[(x2^2+1)(x1^2+1)]
>0
所以为增函数
根据函数单调性定义证明：f(x)=x/(x^2+1)在(-1,1)上为增函数
根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在（0,1）上是增函数.
根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+(1/x)在区间(0,1)上是减函数
单调性定义证明f(x)=2/(3的x次方-1)在零到正无穷大上为减函数
根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=x的3方+1在R上是单调增函数
根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=1/x^2 在区间(0,+∞)上是递减函数.
根据函数单调性的定义证明:函数f(x)=-x³+1在实数范围内是减函数
根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x³+1在(-∞,+∞)上是减函数.
根据函数的单调性的定义,证明函数F(X)=-X^3+1在(-∞,+∞)上是减函数.
根据函数单调性定义,证明函数f(x)=-x^3-1在(-∞,+∞)上是增函数
用函数单调性定义证明函数f(x)=2x+1/x在(1,+无穷)上的单调性.
已知函数f(x)=x-1/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x属...