如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证：AC=AB.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:25:03

如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证：AC=AB.
如图,在三角形ABC中,角ABC＝60°,AD、CE分别平分角BAC、角ACB,并交于点O.试猜想,AC、AE、CD又怎样的数量关系?说明理由
如图,△ABC为等边三角形,点M、N,分别在BC、AC上,且BM＝CN,AM与BN交于Q点,求角AQN的度数.
如图,AB平行CD,BE平分角ABC,点E为AD中点,且BC=AB＋CD,求证：CE平分角BCD.

作∠AOC角平分线OP交AC于P点
∵∠B=60°,AD、CE为∠A、∠C角平分线
∴∠AOE=∠COD=∠OAC+∠OCA=(180°-60°)/2=60°
∴∠AOP=∠COP=60°
在△AOE与△AOP中
AO公用,∠EAO=∠PAO,∠AOE=∠AOP
∴△AOE≌△AOP
∴AE=AP
同理可证CD=CP
∴AC=AP+CP=AE+CD
再问： CD是△ABC的角平分线，角ACB=60°，AC+AD=BC。试说明角Ｂ＝４０°　　这题怎么写还有　　已知三角形ＡＢＣ中，AB=AC，角A=108°，角Ｂ的平分线交ＡＣ于Ｅ。说明：ＡＣ＋CE=BC 这题怎么写
再答：做DA的延长线至E点，使DA=AE,连接EB ∵AC+AD=BC ∴CE=CB 又∵∠C=60°，∴△ECB为等边三角形 ∴∠EBC=60° 在△BDE中，DA=AE,∴∠EBA=∠ABD 又∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠DBC ∴角Ｂ＝４０°

如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证：AC=AB. 三角形ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD＝PE.求证：AC＝AB 已知:如图三角形ABC中,D为AC的中点,E在AB上,AE=2BE,BD与CE相交于点P,且BP=PD,求证PC=3PE 如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE 如图,已知三角形ABC的高BD,CE交于点P,且PD=PE,说明AB=AC的理由 2、如图：在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB和AC的延长线上,且BD=CE.连接DE交BC于点P.求证：PD= 如图,已知,三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连DE角BC于P.求证：PD=PE 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 已知如图,三角形ABC的高BD、CE相交于O,且OD=OE.求证:AB=AC 已知，如图在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，求证：PD=PE．已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且BD=CE．求证：OB=OC 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC