作业帮 > 数学 > 作业

9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为( ) A.1 B.2 C.2 D

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 20:55:29
9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为( ) A.1 B.2 C.2 D.12
9. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为(     )     
A.1B.2C.2D.12
        

9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为( ) A.1 B.2 C.2 D
分析:根据题意可知,AC=2BC,∠B=90°,所以根据勾股定理可知AC^2=AB^2+BC^2,即(2BC)^2=3^2+BC^2,从而可求得BC的长.
∵AC=2BC,∠B=90°,
∴AC^2=AB^2+BC^2,
∴(2BC)^2=3^2+BC^2,
∴BC= 根号3 .

因为AECF为菱形,故∠FCA=∠ACE 同时∠ACE由∠ECB折叠而来,故相等.即∠FCA=∠ACE=∠ECB.三角之和为∠FCB=90°,故每一个都是30°.由此易知EB=OE=2 AE=4 则BC=2√3,
所以选c