大师作文网q^3-3q+2=0 大神求解啊!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 20:10:48
q^3-3q+2=0 大神求解啊!
q^3-3q+2 = q^3 -1 -3q + 3 = (q-1)(q^2 + q + 1) -3(q-1) = (q-1)(q^2 + q -2) = (q-1)(q-1)(q+2)=0
所以有三个根： q1=1, q2=1, q3=-2
再问： 第二步很难联想到
再答： q^3 -1 = (q-1)(q^2 + q + 1) ，只是使用了立方差公式，有点类似于平方差公式。 更一般的有：a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) 另外，拓展一下：a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)
再问： 谢了
再问： 懂了。
所以有三个根： q1=1, q2=1, q3=-2
再问： 第二步很难联想到
再答： q^3 -1 = (q-1)(q^2 + q + 1) ，只是使用了立方差公式，有点类似于平方差公式。 更一般的有：a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) 另外，拓展一下：a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)
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