大师作文网求积分
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 16:56:33
求积分
e^(x^2)没有初等原函数,你真要算只能用泰勒公式展开
e^x²=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+(x^8)/4!+...+(x^2n)/n!
∫(e^x²)dx=∫[1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+(x^8)/4!+...+(x^2n)/n!]dx
=x+(x^3)/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*3!+(x^9)/9*4!+...+[x^(2n+1)]/(2n+1)n!-1
再问： 哪个-1是怎么来的，0带进去后似乎不等于1啊。
再答： 嗯。后面的-1多了 ∫e^(-t^2)dt是高斯积分，自己百度下搞死积分~
e^x²=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+(x^8)/4!+...+(x^2n)/n!
∫(e^x²)dx=∫[1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+(x^8)/4!+...+(x^2n)/n!]dx
=x+(x^3)/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*3!+(x^9)/9*4!+...+[x^(2n+1)]/(2n+1)n!-1
再问： 哪个-1是怎么来的，0带进去后似乎不等于1啊。
再答： 嗯。后面的-1多了 ∫e^(-t^2)dt是高斯积分，自己百度下搞死积分~