大师作文网好评,高中数学11,12,13
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 19:49:16
好评,高中数学11,12,13
11、
(1/a)+(1/b)=(1/30)*[(30/a)+(30/b)]
=(1/30)*[(4a+b)/a+(4a+b)/b]
=(1/30)*[4+(b/a)+(4a/b)+1]
=(1/30)*[5+(b/a)+(4a/b)]
≥(1/30)*[5+2√(b/a)*(4a/b)]
=(1/30)*(5+4)
=3/10
当且仅当(b/a)=4a/b,即b=2a时取等号
而,4a+b=30
所以,a=5,b=10
——答案：A
12、
圆为(x+1)²+(y-2)²=4
直线始终平分圆周,则直线经过圆心(-1,2)
则：-2a-2b+2=0
所以,a+b=1
又,0＜a＜b
所以,a∈(0,1/2),b∈(1/2,1)
——答案：D
13、
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
===> a²+2ab+2ac+4bc=(a+b+c)²-(b²+c²-2bc)=12
===> (a+b+c)²-(b-c)²=12
===> (a+b+c)²=12+(b-c)²≥12
===> a+b+c≥2√3,当且仅当b=c时取等号
——答案：A
(1/a)+(1/b)=(1/30)*[(30/a)+(30/b)]
=(1/30)*[(4a+b)/a+(4a+b)/b]
=(1/30)*[4+(b/a)+(4a/b)+1]
=(1/30)*[5+(b/a)+(4a/b)]
≥(1/30)*[5+2√(b/a)*(4a/b)]
=(1/30)*(5+4)
=3/10
当且仅当(b/a)=4a/b,即b=2a时取等号
而,4a+b=30
所以,a=5,b=10
——答案：A
12、
圆为(x+1)²+(y-2)²=4
直线始终平分圆周,则直线经过圆心(-1,2)
则：-2a-2b+2=0
所以,a+b=1
又,0＜a＜b
所以,a∈(0,1/2),b∈(1/2,1)
——答案：D
13、
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
===> a²+2ab+2ac+4bc=(a+b+c)²-(b²+c²-2bc)=12
===> (a+b+c)²-(b-c)²=12
===> (a+b+c)²=12+(b-c)²≥12
===> a+b+c≥2√3,当且仅当b=c时取等号
——答案：A