如图1、有一块直角三角板XYZ放置在三角形ABC上,正好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过了B、C两点,在三角形

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:48:27

如图1、有一块直角三角板XYZ放置在三角形ABC上,正好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过了B、C两点,在三角形ABC中,角A=30度
如图2、这时如果把图1中直角三角板XYZ的位置改变,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好仍然分别经过B、C两点,那么角ABX+角ACX的大小是否变化?如变化,请说明理由,若不变化,请求出角ABX+角ACX的大小

分析：∠ABX+∠ACX不变化
我们就图2吧
因为△ABC是直角三角形,∠A=30度,
所以,∠ACB=60度
∠ABX=90度-∠XBC,∠ACX=60度-∠XCB
所以：∠ABX+∠ACX＝90度-∠XBC＋（60度-∠XCB）
即：∠ABX+∠ACX＝150度－（∠XBC＋∠XCB）
又因为△XYZ是直角三角形,所以△XBC也是直角三角形
即有∠XBC＋∠XCB＝90度,
所以：∠ABX+∠ACX＝150度－90度＝60度是定值
所以：∠ABX+∠ACX不变化