已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C(A不等于0）的图像过点（0,1）,切且与X轴有唯一焦点横坐标为-1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:38:13

已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C(A不等于0）的图像过点（0,1）,切且与X轴有唯一焦点横坐标为-1
1.求F(X)的表达式答案为F(X)+X^2+2X+1
2.当X属于【-2，2】时，求函数F（X）=f(X)-KX的最小值g(k)
注明二次函数的那个F为小写的

1、（1）、F（x）有三个未知数ABC,所以要想得到ABC的值,就需要从题目中找出隐藏的
三个条件,列出三个方程.这个是解1这小题的整体思路.
（2）第一个条件是图像过（0、1）,则f（0）=1,既C=1;
第二个条件是且与X轴有一焦点,所以图像也过（-1,0）点,既A-B+C=0;
第三个条件是,与X轴有唯一的交点,说明二次函数（A不等于0说明是
二次函数,有对称轴)的对称轴也必然经过这个唯一的交点,否则就不可
能只有一个交点.所以对称轴X=-B/2A=-1;
（3）通过以上三个条件我们得到：C=1、A-B+C=0、-B/2A=-1,从而解得
A=1,B=2,C=1 ,F(x)=X^2+2X+1
2、当X属于【-2,2】时,F（x）=f（x）-kX的最小值,这里的f（x）是指的上一小题的F（x）吧.下面根据这种理解解释这个题目.
（1）通过1小题,我们可以得到F（x）=f（x）-KX=X^2+(2-K)X+1;
（2）显然F（X）是二次函数,我们知道二次函数的自变量X离对称轴位置越近,
则所取到得值就越小（开口向上时）.后面根据这个思路,开始讨论F（x）
的最小值g（K）.
（3）如果F（x）的对称轴落在【-2,2】之间,那么在定义域内与对称轴位置最近的
就是对称轴本身.既当对称轴x=-（2-K）/2属于[-2,2]区间时,
g（k）=F{-（2-K）/2} .
于是有：-（2-K）/2=-2时,g(k)=K^2/4
既K>=2且K2,则在定义域
【-2,2】之间,离对称轴最近横坐标是X=2,此时F（X）在X=2处取的最小值.
于是有：-（2-K）/2>2时,最小值g（K）=F（2）=9-KX
既K>6时,g（K）=F（2）=9-KX
（5）如果F（x）的对称轴落在[-2,2]的左边,既x=-（2-K）/2

已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C(A不等于0）的图像过点（0,1）,切且与X轴有唯一焦点横坐标为-1 已知二次函数f(x)=ax 2 +bx+c（a≠0）的图像过点（0，1），且有唯一的零点-1。已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且有唯一的零点-1. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c a不等于0 的图像过点（0,1）,且与X轴有唯一的交点（-1,0）. 1、已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像过点（0,1）,且有唯一零点-1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且有唯一的零点-1.（1）求f(x)的解析式（2 二次函数难题,二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像过点(-1.2)且与X轴交点的横坐标分别为X1,X2 其已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像的顶点为（3/2,1/4),且与y轴交于点C（0,-2）,与x轴交已知m是一次函数y=2ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标，又二次函数f（x）=ax*+bx+c的图像与x轴有交点如图,二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）的图像经过点（-1,2）,且与X轴交点的横坐标分别为X1和X2,其中-2 二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）的图像经过点（-1,2）,开口向下,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中有道数学题急啊~~~已知二次函数Y=AX的平方+BX+C（a不等于0）的图像过点A（2,4）,且与X轴交与点B（X1,0