大师作文网7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:40:28
7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数
/>3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n - 2^n
=3^n * 3^2 - 2^n * 2^2 + 3^n - 2^n
=3^n *(3^2 + 1 ) -2^n *(2^2 + 1)
=3^n * 10 - 2^n * 5
当 n 为大于 0 的整数时,上式中的（3^n * 10)因含有10的因数且系数3^n为正整数,所以此项是10的倍数.第二项（2^n * 5）因含有因数 5 和在 2^n 中含有 2 的因子也就含有(2*5)的因子也是10的倍数,因此整个代数式是10的倍数.
当n为小于或等于0的整数时,因2^n小于2,第二项当中不再含有2的因子,也就不是10的倍数了.题目中的“任意整数n”可能是“任意正整数n”
=3^n * 3^2 - 2^n * 2^2 + 3^n - 2^n
=3^n *(3^2 + 1 ) -2^n *(2^2 + 1)
=3^n * 10 - 2^n * 5
当 n 为大于 0 的整数时,上式中的（3^n * 10)因含有10的因数且系数3^n为正整数,所以此项是10的倍数.第二项（2^n * 5）因含有因数 5 和在 2^n 中含有 2 的因子也就含有(2*5)的因子也是10的倍数,因此整个代数式是10的倍数.
当n为小于或等于0的整数时,因2^n小于2,第二项当中不再含有2的因子,也就不是10的倍数了.题目中的“任意整数n”可能是“任意正整数n”
7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数
一、对于任意自然数n,3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方一定是10的倍数吗?
对于任意自然数n,3n减2次方-2n+3-2n+一次方一定是10的整数倍是这说明一下
若n是任意正整数,试说明3的n+2次方-4×3的n+1次方+10×3的n次方能被7整除
3的n+2次方+3的n次方-2的n+2次方-2的n次方是10的倍数
n的1次方+n的2次方+n的3次方+...+n的n次方等于多少?
n是任意自然数,3的n＋2次方－2的n＋3次方＋3的n次方－2的n＋1次方一定是10的整数倍么?
lim(n→∞) 2的2n次方-8/4n次方+3n次方
利用因式分解的知识说明对于任意自然数n,3的n+2次方-2的n+3次方+3的n次方－2的n+1次方一定能被十整除.
n为整数,若(-3)的n次方>(-2)的n次方,那么n一定是()数
试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除
2的n次方乘3的N次方乘5的n+2次方除以30的n次方,