有关直线与圆位置的问题.急

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 22:07:10

有关直线与圆位置的问题.急
已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0 问是否存在斜率为1的直线L,使圆C截得弦AB满足AB为直径的圆经过原点.

存在.
x^2+y^2-2x+4y-4=0可转化为
（x-1）^2+（y+2）^2=9
圆C中心坐标为（1,-2）.
通过原点的直线且斜率为1的直线方程为y=x
只要该直线与圆有两个交点,即此命题成立.
将直线方程代入圆方程可得：
2x^2+2x-4=0得两个解
x1=1,x2=-2
所以存在这样的一条直线L.

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