已知在三角形ABC中,AD为中线,角BAD=60°,AB=10.BC=4倍根号三,求AC的长,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:27:07

△ABD中正弦定律可知,
AB/sin∠BDA=BD/sin∠BAD
sin∠BAD=BD/AB* sin∠BDA=2√3/10*sin60°=3/10
cos∠BDA=√91/10
sinB=sin（180°-∠BAD-∠BDA）
=sin（∠BAD+∠BDA）
=sin（60°+∠BDA）
=sin60°cos∠BDA +cos60°sin∠BDA
=√3/2*√91/10+1/2*3/10
=（3+√3√91）/20
求cosB=√1-sin^2B
根据余弦定律
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB
可求AC,计算还是你自己算吧.
再问：这个我查过了
再问：关键是我看不懂
再答：先在三角形ADB中利用正弦定理求出角ADB的正弦，即角ADC的正弦，求出角ADC的余弦，在利用余弦定理求出AD，然后在三角形ADC中利用余弦定理来求AC的长度即可。。。
再问：你帮我算出上面的答案的最后一步好吗
再问：然后就采纳
再答： AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB =1+9-3=7 AC=根号7

已知在三角形ABC中,AD为中线,角BAD=60°,AB=10.BC=4倍根号三,求AC的长, 已知在三角形ABC中,AD为中线,角BAD=60°,AB=10.BC=4倍根号三,求AC的长在三角形ABC中,AB=4倍根号3,AC=2倍根号3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长已知三角形ABC中,AB=4倍的根号3,AC=2倍的根号3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC的长在三角形ABC中,AB为4倍的根号3,AC为2倍的根号3,AD为BC边上的中线,且角BAD为30°,求BC的长解题思路在三角形abc中,ab=4√3,ac=2√3,ad为bc边上中线且角bad为30°,求bc长在三角形ABC中，已知AB=5，AC=根号21，BC边上的中线AD的长为根号19，求边BC的长在三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC. 已知在三角形ABC中,BC=2,这边上的中线长AD=1,AB+AC=1+根号3,则AB*AC为在三角形ABC中,中线BD=2倍根号10,AB=6,AC=4,求BC及中线CE的长（八年级勾股定理）在直角三角形ABC 中,AD是斜边BC的中线,已知AB/AD=根号3,且AC=4,求三角形ABC面积如图在△ABC中,AB=AC,AD为BC上的中线,AD=AE,∠BAD=60°.求∠DEC的度数