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如图,梯形ABCD中,AB‖DC,E,F为AB,CD上的点,求证:S=S1+S2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:24:48
如图,梯形ABCD中,AB‖DC,E,F为AB,CD上的点,求证:S=S1+S2

如图,梯形ABCD中,AB‖DC,E,F为AB,CD上的点,求证:S=S1+S2
证明:
连接EF
因为AB‖DC
所以△ADE与△AFE同底等高
所以△ADE与△AFE面积相等
所以S1=△MEF的面积
(△ADE与△AFE中同减去△AEM)
同理S2=△NEF的面积
所以S1+S2=△MEF的面积+△NEF的面积
即S=S1+S2