平行向量是非零向量,那零向量呢?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 01:25:47

平行向量是非零向量,那零向量呢?
如果A向量和B向量平行,B向量和C向量平行,那A和C向量平不平行呢?
如果说平行的话,0向量怎么办呢?如果B是0向量怎么办?
可是某本参考书上说A和C是平行向量……
那有什么前提才会是这个样子呢？

零向量和任意向量都平行,包括它本身.
研究向量的最终目的就是解决集合模型问题.
从向量的空间模型这个角度看,所谓的几个零向量其实只是不同的表示,一个空间之中所有零向量都可以看作重合的.
另外,从代数角度来说,因为零向量与零向量的内积为零,你也可以认为零向量和零向量是垂直的;而零向量与零向量的外积也是零,所以它们又可以看成平行的.零向量与零向量既垂直又平行.
所以平行向量和向量平行是不完全等价的.
所以在课本里就规定了平行向量是非零向量,
原因就是为了规避你提到的这个歧义性.

平行向量是非零向量,那零向量呢? 平行向量是非零向量吗零向量和任意向量平行,可不可以说零向量是任意向量的平行向量（平行向量的概念说的是非零）为什么零向量是相等向量,相等向量属于平行向量,可是平行向量的定义里却规定是非零向量才平行? 若向量AB是非零向量,则已知向量a+向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗?请说理由设向量a,b是非零向量,且向量与向量b不平行,求证:向量a加2b与向量a-向量b不平行? 零向量与零向量的关系是什么?零向量与零向量平行且垂直?那么与非零向量呢? 零向量与任意向量平行,那么,零向量与零向量平行吗?如何理解任意向量平行于零向量吗? 如果向量a-向量b=向量c；向量a+2向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗,要说明理由已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗