大师作文网对于一切x∈[-2，12
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 12:18:02
对于一切x∈[-2，
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当x=0时，对于任意实数a不等式ax3-x2+x+1≥0恒成立；
当0＜x≤
1
2时，不等式ax3-x2+x+1≥0等价于a≥−
1
x3−
1
x2+
1
x．
设t=
1
x （t≥2），则f（t）=-t3-t2+t，f′（t）=-3t2-2t+1=-（t+1）（3t-1），
当t≥2时，f′（t）＜0，∴f（t）=-t3-t2+t为减函数，∴f（t）max=f（2）=-10，
∴a≥-10；
当-2≤x＜0时，不等式ax3-x2+x+1≥0等价于a≤−
1
x3−
1
x2+
1
x．
设t=
1
x （t≤−
1
2），则f（t）=-t3-t2+t，f′（t）=-3t2-2t+1=-（t+1）（3t-1），
当t∈（-∞，-1）时，f′（t）＜0，f（t）为减函数，当t∈（-1，-
1
2）时，f′（t）＞0，f（t）为增函数，
∴f（t）min=f（-1）=-1．
∴a≤-1．
综上，对于一切x∈[-2，
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2]，使不等式ax3-x2+x+1≥0恒成立的实数a的取值范围是[-10，-1]．
当0＜x≤
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2时，不等式ax3-x2+x+1≥0等价于a≥−
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x3−
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x2+
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x．
设t=
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x （t≥2），则f（t）=-t3-t2+t，f′（t）=-3t2-2t+1=-（t+1）（3t-1），
当t≥2时，f′（t）＜0，∴f（t）=-t3-t2+t为减函数，∴f（t）max=f（2）=-10，
∴a≥-10；
当-2≤x＜0时，不等式ax3-x2+x+1≥0等价于a≤−
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x3−
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x2+
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x．
设t=
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x （t≤−
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2），则f（t）=-t3-t2+t，f′（t）=-3t2-2t+1=-（t+1）（3t-1），
当t∈（-∞，-1）时，f′（t）＜0，f（t）为减函数，当t∈（-1，-
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2）时，f′（t）＞0，f（t）为增函数，
∴f（t）min=f（-1）=-1．
∴a≤-1．
综上，对于一切x∈[-2，
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2]，使不等式ax3-x2+x+1≥0恒成立的实数a的取值范围是[-10，-1]．
对于一切x∈[-2，12
已知函数f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x+a*5^x)对于一切x=
2x+½x的绝对值＞2a对于一切x∈R恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax²＋x-a,a∈R若对于一切实数x,f(x)
若-2X平方+8X+1=a（x+b）平方对于一切实数x恒成立
已知函数f(x)=log 2x/4-x,若f(a+x)+f(a-x)=2b对于满足︱x︱∈（-a,4-a）的一切x恒成立
若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，12）成立，则a的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3对于一切x∈（0,正无穷）,2f(x)大于等于g(x)恒成立,则
已知函数f（x）对于一切x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且当x>0时f（x）< f（1）= -2
对于x≥1的一切有理数,不等式2分之1(x-a)≥2,求a的范围
对于x≥1的一切有理数,不等式1/2(x-a)≥2都成立,求a的范围
对于一切实数x,不等式ax2-(a-2)x+a>0恒成立,求a的取值范围