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某条直线过点P(-3,-1.5),被圆X^2+y^2=25截得的弦长为8,求该线方程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:12:31
某条直线过点P(-3,-1.5),被圆X^2+y^2=25截得的弦长为8,求该线方程.
某条直线过点P(-3,-1.5),被圆X^2+y^2=25截得的弦长为8,求该线方程.
圆心是原点,半径=5
弦长=8
所以弦心距=√[5²-(8/2)²]=3
即圆心到直线距离=3
若斜率不存在,垂直x轴
是x=-3,符合圆心到直线距离=3
斜率存在
y+1.5=k(x+3)
kx-y+3k-1.5=0
圆心到直线距离=|0-0+3k-1.5|/√(k²+1)=3
9k²-9k+2.25=9k²+9
k=-3/4
综上
x+3=0和3x+4y+15=0