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在平面直角坐标系内,若a=(x,y+2)b=(x,y-2)且a的模+b的模=8求动点M(x,y)的轨迹C的方

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 12:36:59
在平面直角坐标系内,若a=(x,y+2)b=(x,y-2)且a的模+b的模=8求动点M(x,y)的轨迹C的方
别告诉我是个圆,答案是y^2/16+x^2/12=1我想知道怎么做的
在平面直角坐标系内,若a=(x,y+2)b=(x,y-2)且a的模+b的模=8求动点M(x,y)的轨迹C的方
a的模+b的模=根号(x^2+(y+2)^2)+根号(x^2+(y-2)^2)=8
其中:根号(x^2+(y+2)^2)表示:
(x,y)到(0,-2)的距离.
根号(x^2+(y-2)^2)表示:
(x,y)到(0,2)的距离
一个点到(0,-2)及(0,2)的距离为常数8,这个点轨迹就是椭圆,其中焦点为:(0,-2)及(0,2)
且2a=8 a=4 c=2
b^2=4^2-2^2=12
所以:y^2/16+x^2/12=1