已知 A满足A平方=A ,E为单位矩阵,证明：A 可逆,并求其逆阵.（2）r(A)+r(A-E)=n ．

已知 A满足A平方=A ,E为单位矩阵,证明：A 可逆,并求其逆阵.（2）r(A)+r(A-E)=n ． 已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵 设矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A+4E为可逆阵,并求其逆矩阵,设n为正整数,那么A+nE为可逆矩阵么? 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设n阶矩阵A满足A*A=A,E为n阶单位阵,证明：R（A）+R(A-E)=n 矩阵A满足A^2+5A-4E=O,证明A-3E可逆,并求其逆. 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 设n阶逆矩阵A满足A^2-3A-6E=0 证明2E-A可逆并求其逆矩阵急 设n阶方针A满足A^2-5A+5E=0.证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵 A^2-3A+4E=0,证明：A+E可逆并求其逆矩阵 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵