大师作文网y=xarcsin根号下x/(1+x)+arctan根号下x-根号2-根号x求导
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 12:21:39
y=xarcsin根号下x/(1+x)+arctan根号下x-根号2-根号x求导
y=xarcsin√[x/(1+x)]+arctan√(x-√2)-√x,求导
dy/dx=arcsin√[x/(1+x)]+x{√[x/(1+x)]}′/√[1-x/(1+x)]+[√(x-√2)]′/(1+x-√2)-1/(2√x)
=arcsin√[x/(1+x)]+{x[x/(1+x)]′/2√[x/(1+x)]}/√[1/(1+x)]+{1/[2√(x-√2)]}/(x+1-√2)-1/(2√x)
=arcsin√[x/(1+x)]+{x[1/(1+x)²]/2√[x/(1+x)]}/√[1/(1+x)]+1/[2(x+1-√2)√(x-√2)]-1/(2√x)
=arcsin√[x/(1+x)]+(√x)/[2(1+x)]+1/[2(x+1-√2)√(x-√2)]-1/(2√x)
再问： 不好意思，是arctan√x-√2-√x。。。。。
再答： 那更简单啦！ y=xarcsin√[x/(1+x)]+arctan(√x)-√2-√x，求导 解dy/dx=arcsin√[x/(1+x)]+{x[1/(1+x)²]/2√[x/(1+x)]}/√[1/(1+x)]+(√x)′/(1+x)-1/(2√x) =arcsin√[x/(1+x)]+(√x)/[2(1+x)]+1/[2(1+x)√x]-1/(2√x) =arcsin√[x/(1+x)]+(√x)/[2(1+x)]-(1+2x)/[2(1+x)√x] =arcsin√[x/(1+x)]-1/(2√x)
dy/dx=arcsin√[x/(1+x)]+x{√[x/(1+x)]}′/√[1-x/(1+x)]+[√(x-√2)]′/(1+x-√2)-1/(2√x)
=arcsin√[x/(1+x)]+{x[x/(1+x)]′/2√[x/(1+x)]}/√[1/(1+x)]+{1/[2√(x-√2)]}/(x+1-√2)-1/(2√x)
=arcsin√[x/(1+x)]+{x[1/(1+x)²]/2√[x/(1+x)]}/√[1/(1+x)]+1/[2(x+1-√2)√(x-√2)]-1/(2√x)
=arcsin√[x/(1+x)]+(√x)/[2(1+x)]+1/[2(x+1-√2)√(x-√2)]-1/(2√x)
再问： 不好意思，是arctan√x-√2-√x。。。。。
再答： 那更简单啦！ y=xarcsin√[x/(1+x)]+arctan(√x)-√2-√x，求导 解dy/dx=arcsin√[x/(1+x)]+{x[1/(1+x)²]/2√[x/(1+x)]}/√[1/(1+x)]+(√x)′/(1+x)-1/(2√x) =arcsin√[x/(1+x)]+(√x)/[2(1+x)]+1/[2(1+x)√x]-1/(2√x) =arcsin√[x/(1+x)]+(√x)/[2(1+x)]-(1+2x)/[2(1+x)√x] =arcsin√[x/(1+x)]-1/(2√x)