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如图,在三角形ABC中,角BAC的垂直平分线交于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC的延长线于点N,求证BM=CN.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:52:31
如图,在三角形ABC中,角BAC的垂直平分线交于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC的延长线于点N,求证BM=CN.
提示(连接BD,DC)谁能解决此题呀,不能插入图片,对不起了,最好能在十分钟之内,谢谢!
如图,在三角形ABC中,角BAC的垂直平分线交于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC的延长线于点N,求证BM=CN.
【纠正:∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于D】证明:连接BD,CD∵DM⊥AB,DN⊥AC∴∠DMB=∠DNC=90º∵D在∠BAC的平分线上∴DM=DN【角平分线上的点到角两边的距离相等】∵D在BC的垂直平分线上∴BD=CD【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】∴Rt⊿DMB≌Rt⊿DNC(HL)∴BM=CN