大师作文网设矩阵A=（1 2 1 2,0 1 a a ,1 a 0 1）已知齐次线性方程组AX=0的基础解系含2个向量
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 11:27:51
设矩阵A=（1 2 1 2,0 1 a a ,1 a 0 1）已知齐次线性方程组AX=0的基础解系含2个向量
求a的值并求AX=0的结构式通解
求a的值并求AX=0的结构式通解
由已知,4-r(A) = 2.
所以 r(A) = 2.
A =
1 2 1 2
0 1 a a
1 a 0 1
r3-r1
1 2 1 2
0 1 a a
0 a-2 -1 -1
r2+ar3
1 2 1 2
0 a^2-2a+1 0 0
0 a-2 -1 -1
所以 a^2-2a+1 = (a-1)^2 = 0
所以 a = 1.
A -->
1 2 1 2
0 0 0 0
0 -1 -1 -1
r1+2r3,r3*(-1)
1 0 -1 0
0 0 0 0
0 1 1 1
AX=0的通解为:c1(1,-1,1,0)'+c2(0,-1,0,1).
所以 r(A) = 2.
A =
1 2 1 2
0 1 a a
1 a 0 1
r3-r1
1 2 1 2
0 1 a a
0 a-2 -1 -1
r2+ar3
1 2 1 2
0 a^2-2a+1 0 0
0 a-2 -1 -1
所以 a^2-2a+1 = (a-1)^2 = 0
所以 a = 1.
A -->
1 2 1 2
0 0 0 0
0 -1 -1 -1
r1+2r3,r3*(-1)
1 0 -1 0
0 0 0 0
0 1 1 1
AX=0的通解为:c1(1,-1,1,0)'+c2(0,-1,0,1).
设矩阵A=（1 2 1 2,0 1 a a ,1 a 0 1）已知齐次线性方程组AX=0的基础解系含2个向量
1 2 1 2 设矩阵A= 0 1 a a ,已知齐次线性方程组Ax=0的基础解系含2个向量,1 a 0 1
设A是5阶矩阵,如果齐次线性方程组Ax=0的基础解系有2个解,则R(A*)=?
设A为3*4矩阵,A的秩为3,设阿尔法1,阿尔法2为线性方程组的AX=0的两个不同的解向量,刚AX=0的基础解系为-
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组
设η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解（A是m×n矩阵），ξ是对应的齐次线性方程组Ax=0的非零解，证明：
若三元齐次线性方程组AX=0的基础解系含两个解向量 则矩阵A的秩等于?
设A是7x9矩阵 齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有4个解向量 则矩阵A的行向量组的秩等于
6.设A是4×6矩阵,R（A）=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ ）
线性代数：设n元m个方程的齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-1,如果矩阵A的每行的元素之和均为0,则线性方程组
A的秩=n-1时,为什么A的伴随矩阵的每个列向量都是齐次线性方程组AX=0的解
求一道代数题设A为4X3矩阵,a为齐次线性方程组A^TX=0的基础解系,r(A）= 我有2个疑问,A^T是A的转置吗?第