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给定椭圆x2/b2+y2/a2=1(a>B>0),求与这个椭圆有公共焦点的双曲线,使得以他们的交点为顶点的四边形面积最大

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:25:34
给定椭圆x2/b2+y2/a2=1(a>B>0),求与这个椭圆有公共焦点的双曲线,使得以他们的交点为顶点的四边形面积最大,并求相应四边形的顶点坐标,
给定椭圆x2/b2+y2/a2=1(a>B>0),求与这个椭圆有公共焦点的双曲线,使得以他们的交点为顶点的四边形面积最大
由对称性 我们只需要研究椭圆与双曲线在第一象限的交点,设为P(s,t)
则有s^2/b^2+t^2/a^2=1>=2√[(s^2 * t^2)/(a^2 * b^2 )=2st/ab
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