大师作文网初二数学练习册19.2(6)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 12:43:19
初二数学练习册19.2(6)
上海的九年制义务教育课本配套的那本练习册.
P61页 19.2（6）的 2、3题答案
上海的九年制义务教育课本配套的那本练习册.
P61页 19.2（6）的 2、3题答案
证明：作AH平分∠BAC
∴∠BAH=∠CAH=二分之一∠BAC（角平分线意义）
∵AB=AC
∴AH⊥BC（等腰三角形三线合一）
∵CD⊥AB（已知）
∴∠ADC=∠CDB=90°（垂直定义）
∵∠DAM+∠AMD+∠ADM=180°（三角形内角和180°）
∴∠AMD+∠DAM=90°（等式性质）
同理得 ∠HMC+∠BCD=90°
∵∠AMD=∠HMC（对顶角相等）
∴∠DAM=∠BCD（等角的余角相等）
∴∠BCD=二分之一∠BAC（等量代换）
∴∠BAH=∠CAH=二分之一∠BAC（角平分线意义）
∵AB=AC
∴AH⊥BC（等腰三角形三线合一）
∵CD⊥AB（已知）
∴∠ADC=∠CDB=90°（垂直定义）
∵∠DAM+∠AMD+∠ADM=180°（三角形内角和180°）
∴∠AMD+∠DAM=90°（等式性质）
同理得 ∠HMC+∠BCD=90°
∵∠AMD=∠HMC（对顶角相等）
∴∠DAM=∠BCD（等角的余角相等）
∴∠BCD=二分之一∠BAC（等量代换）