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已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:25:25
已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值
要有详细的步骤……数学差……谢了~
已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值
解由f(x)=3x+sinx-2cosx
求导f'(x)=3+cosx+2sinx
由函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3
即f'(x0)=3
即3+cosx0+2sinx0=3
即cosx0+2sinx0=0
即cosx0=-2sinx0
即tanx0=sinx0/cosx0=sinx0/-2sinx0=-1/2
再问: 抱歉我想问一下……那个第一步的求导的时候,式子里的3和2不是自然数么?那不是等于0么……(勿喷 数学差……)
再答: 你好常数与函数的积的求导公式 是(cf(x))'=cf'(x) 因此(3x)'=3 (sinx)'=cosx (2cosx)'=-2sinx