大师作文网已知向量OA=(2,2),向量OB=(-4,1)点P在x轴的非负半轴上,O为原点.1.当向量PA*PB取得最小值时
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 03:58:33
已知向量OA=(2,2),向量OB=(-4,1)点P在x轴的非负半轴上,O为原点.1.当向量PA*PB取得最小值时
求向量OP的坐标 2.设角APB=θ,当点P满足1时,求cosθ的值
求向量OP的坐标 2.设角APB=θ,当点P满足1时,求cosθ的值
由题意可设点P坐标为(p,0),其中p≥0
则向量PA=OP-OA=(p-2,-2),向量PB=OP-OB=(p+4,-1)
1.数量积PA*PB=(p-2)(p+4)+(-2)*(-1)=p²+2p-6=(p+1)²-7
所以当p=0时,数量积PA*PB取得最小值－6
此时向量OP＝（0,0）
2.当点P满足1,即点P坐标为（0,0）时,
数量积PA*PB=|PA|*|PB|*cos∠APB=-6
且|PA|=2√2,|PB|=√17
所以cos∠APB＝－6/(2√2*√17)=-(3√34)/34
则向量PA=OP-OA=(p-2,-2),向量PB=OP-OB=(p+4,-1)
1.数量积PA*PB=(p-2)(p+4)+(-2)*(-1)=p²+2p-6=(p+1)²-7
所以当p=0时,数量积PA*PB取得最小值－6
此时向量OP＝（0,0）
2.当点P满足1,即点P坐标为（0,0）时,
数量积PA*PB=|PA|*|PB|*cos∠APB=-6
且|PA|=2√2,|PB|=√17
所以cos∠APB＝－6/(2√2*√17)=-(3√34)/34
已知向量OA=(2,2),向量OB=(-4,1)点P在x轴的非负半轴上,O为原点.1.当向量PA*PB取得最小值时
/向量OA/=/向量OB/=2,点C在AB上,且/向量OC/的最小值为1,则/向量OA-t向量OB/的最小值为
已知向量OA=（2,2）向量OB=（4,1）在X轴上的一点P使向量AP*PB的数量积最小则P点坐标是
平面向量的计算已知O为坐标原点.向量OP=（x,y）,向量OA=（1,1）向量OB=（2,1）若向量OA乘以向量OP小于
已知向量OA=(-3,1),向量OB=(1,3),在直线y=x+4上是否存在点P,使向量PA·向量PB=0?若存在,求出
已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量
已知抛物线y=x^2上两点A、B满足向量AP=λ向量PB(λ>0)其中点P的坐标为(0,1),向量OM=向量OA+向量O
已知A.B是双曲线X^2-y^2=2右支上不同的两点,O为坐标原点,则向量OA*向量OB的最小值
椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在X轴,离心率为1/2,点P（1,3/2）、AB在椭圆E上,且向量PA+向量PB=mOP
已知O为坐标原点,向量OA=(-2,-2),向量OB=(2,6),向量OC=(2,0),设P是直线OA上一点,则向量PB
设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),点p是直线OM上的一个动点,求当PA、PB去最小值时
已知O为坐标原点,向量OA=(2sin^2x,1),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1),f(x)=向量OA×