已知等比数列{an}的各项都是正数，前n项和为Sn，且a3=4，S4=s2+12，求：

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 22:06:36

已知等比数列{a_n}的各项都是正数，前n项和为S_n，且a₃=4，S₄=s₂+12，求：
（1）首项a₁及公比q的值；
（2）若b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（1）由S₄-S₂=12，得a₃+a₄=12，则a₄=8
故q＝
a4
a3＝
8
4＝2，a1＝
a3
q2＝1（5分）
（2）由（1）知：数列{a_n}的首项为1，公比为2的等比数列，
a_n=2^n-1，b_n=n•2^n-1，

∴Tn＝b1+b2+b3+bn＝1+2•2+3•22++n•2n−1
2Tn＝2+2•22+3•23++(n−1)•2n−1+n•2n
Tn＝(n−1)2n+1
故数列数列{b_n}的前项和T_n为（n-1）2ⁿ+1（12分）

已知等比数列{an}的各项都是正数，前n项和为Sn，且a3=4，S4=s2+12，求：等差数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=2且s2+b2=7,s4-b3=2.求等差数列{an}的前n项和为Sn．已知S3=a22，且S1，S2，S4成等比数列，求{an}的通项式．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2+a3+a4=-18．已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn．已知等比数列{an}前n项和为sn,且s4/s2=15/2,则公比q等于已知首项为3/2的等比数列{an}的前n项和为Sn,且-2S2,S3,4S4成等差数列求数列an 已知sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且s1,s2,s4成等比数列,则a1分之a2+a3 等比数列的通项公式已知{an}是等比数列,a2＜a3,Sn为其前n项和,S2=2/3,S4=20/27.（1）求{an} 已知等比数列{an}的前n项和为Sn（an∈R），且S2=7，S6=91，则S4的值为（　　）已知等比数列{an}，Sn是其前n项的和，且a1+a3=5，S4=15． {an} 的各项均为正数,a1 = 3 ,前 n 项和为 Sn ,{bn} 为等比数列,b1 = 1 且 b2*s2 =