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已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点A(-1,0)和B(1,4),且不等式f(x)>=4x对一切实数x都成立,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:09:46
已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点A(-1,0)和B(1,4),且不等式f(x)>=4x对一切实数x都成立,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点A(-1,0)和B(1,4),且不等式f(x)>=4x对一切实数x都成立,
答:
f(x)=ax^2+bx+c图像经过点A(-1,0)和点B(1,4),
代入得:
f(-1)=a-b+c=0
f(1)=a+b+c=4
解得:b=2,a+c=2
f(x)=ax^2+2x+2-a>=4x恒成立
g(x)=ax^2-2x+2-a>=0恒成立
a=0时:g(x)=-2x+2>=0,x