已知在正项等比数列{an}中,S8=4,a1a2a3a4a5a6a7a8=16,则1/a1+1/a2+1/a3+1/a4

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 02:18:29

已知在正项等比数列{an}中,S8=4,a1a2a3a4a5a6a7a8=16,则1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5+1/a6+1/a7+1/a8=多少

由条件可得
s8=a1+a1*q+…+a1*q^7=a1*(1+q+q^2+…+q^7)=4
16=a1*a1*q*…*a1*q^7=a1^8*q^(1+2+…+7)
=a1^8*q^28
1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5+1/a6+1/a7+1/a8
=1/a1+1/a1*q+…1/a1*q^7
通分得：
=(q^7+q^6+…+1)/a1*q^7
=a1*(q^7+q^6+…+1)/a1^2*q^7 (上下同乘一个a1)
则由前面分析的分子就为s8=4
分母为a1^8*q^28开4次方的结果,所以为16开4次方为2
所以原式=4/2=2
这种题目没什么难的,关键思路就是替换,两个条件要把每个数都解出来是很困难的,而且算起来也很麻烦,所以要想到减少未知数并且充分利用条件.数学不难的,关键是思路的培养.

已知在正项等比数列{an}中,S8=4,a1a2a3a4a5a6a7a8=16,则1/a1+1/a2+1/a3+1/a4 两道等比数列的题.在等比数列an中,a1+a2+a3=6 a2+a3+a4= -3 则S8=?在等比数列an中,a1+a 在等比数列{An}中,a1+a2=30,a3+a4=120则前8项和S8=? 在等比数列{an}中,若a1=1/2,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|= 在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=? 在等比数列an中 a1+a2+a3+a4+a5=8 且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2 则a3= 在等比数列{an}中，an＞0，a1+a2=1，a3+a4=9，则a4+a5=（　　）等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1/2,a4+a5+a6=-4,则公比q为多少? 在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4=15/8,a2a3=-9/8则1/a1+1/a2+1/a3+1/a4= 在等比数列｛an｝中若q为整数,a1+a4=18,a2+a3=12则s8= 已知各项都为正数等比数列的{an}中,a2*a4=4 ,a1+a2+a3=14 则满足an+an+1+an+2>1/9最