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(急)数学难题:一个凸多边形共有20条对角线,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:55:23
(急)数学难题:一个凸多边形共有20条对角线,
它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在它是几边形?如果不存在请说明得出结论的道理.
(急)数学难题:一个凸多边形共有20条对角线,
8边形,没有18条对角线的凸多边形.方法很简单,就是推导出几边形有几条对角线的公式,设为N边形,则共有N个顶点,每个顶点可以向其它顶点发出(N-1)条线,共有N*(N-1)条,其中,每顶点向相邻的两点发出的线即为边,要除去,则为N(N-1)-2N,又因为互相之间有重复的,再除2,即为(N2-3N)/2,这就是求N边形的对角线的公式.