高中不等式一题求函数y=3/16x^2+3/x（x>0）最小值正确解析是：y=(3/16)x^2+3/x=(3/16)x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 05:13:04

高中不等式一题
求函数y=3/16x^2+3/x（x>0）最小值
正确解析是：
y=(3/16)x^2+3/x
=(3/16)x^2+3/2x+3/2x
≥3[(3/16)x^2*3/2x*3/2x]^(1/3)
y≥3*3/4=9/4
但如果拆成y=(3/16)x^2+3/x
=(3/16)x^2+1/x+2/x那么答案就错了、
为什么一定要平分拆?

∵ 你给的过程也有漏洞,
在用均值不等式求最值时,
有三件事：正数,定值,相等
（1）所谓正确的过程中,
还缺少一步当(3/16)x^2=3/2x=3/2x即x=2时等号成立
（2）如果不平分拆
最后等号成立时,是(3/16)x^2=1/x=2/x,是不可能的.

高中不等式一题求函数y=3/16x^2+3/x（x>0）最小值正确解析是：y=(3/16)x^2+3/x=(3/16)x 求下列函数的最小值 1 y=x+(1/X^2) (x>0) 2 y=x^2+(3/x) (x>0) 用均值不等式求的高中均值不等式若x>0,Y>0,且X+2Y=3,则（1/X+1/Y)的最小值是? 求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值已知x>0,函数y=2/x+3x²的最小值是实数x，y满足不等式组x−y+5≥0x+y≥0x≤3，那么目标函数z=2x+4y的最小值是（　　）设函数f(x)=|2X-1|+x+3 1.解不等式 f(x)≤52.求函数y=f（x）最小值已知函数y=|x-4|+|x-3|求函数y的最小值解不等式|x-4|+|x-3| 求函数y=3x+1/（2x^2）(x>0)的最小值函数y=3x^2+6/x （x>0）的最小值求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值设x>=-1,则函数y=(x+2)(x+3)/x+1最小值