差比数列求和 牛人进已知数列an的首项a1=2/3,an+1=2an/(an+1),n=1,2,3.1).证明:数列(1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:01:58
差比数列求和 牛人进
已知数列an的首项a1=2/3,an+1=2an/(an+1),n=1,2,3.
1).证明:数列(1/an)-1是等比数列
2).数列n/an的前n项和Sn
我已经算出(1/an)-1是以1/2为首项,2为公差的等比数列,第二问貌似是差比数列,我想算n/an -n的前n项和,再加上bn=n的前n项和,不过没算出来,
已知数列an的首项a1=2/3,an+1=2an/(an+1),n=1,2,3.
1).证明:数列(1/an)-1是等比数列
2).数列n/an的前n项和Sn
我已经算出(1/an)-1是以1/2为首项,2为公差的等比数列,第二问貌似是差比数列,我想算n/an -n的前n项和,再加上bn=n的前n项和,不过没算出来,
你的想法是对的
后面计算n/an -n的前n项和
是等差数列与等比数列乘积的 前n项和运用错位相减法
设bn= 1/an -1
b1=1/2 公比=1/2 bn= (1/2)^n
Sn= b1+2*b2+……+nbn
= 1/2 + 2* (1/2)^2 +3*(1/2)^3 +……+n(1/2)^n ①
Sn/2=(1/2)^2+2*(1/2)^3+……+(n-1)(1/2)^n+n*(1/2)^(n+1) ②
① - ② 得到
Sn/2=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n- n*(1/2)^(n+1)
最前面的是一个 等比数列了
我想后面的你会了
要是不会就百度hi 我
后面计算n/an -n的前n项和
是等差数列与等比数列乘积的 前n项和运用错位相减法
设bn= 1/an -1
b1=1/2 公比=1/2 bn= (1/2)^n
Sn= b1+2*b2+……+nbn
= 1/2 + 2* (1/2)^2 +3*(1/2)^3 +……+n(1/2)^n ①
Sn/2=(1/2)^2+2*(1/2)^3+……+(n-1)(1/2)^n+n*(1/2)^(n+1) ②
① - ② 得到
Sn/2=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n- n*(1/2)^(n+1)
最前面的是一个 等比数列了
我想后面的你会了
要是不会就百度hi 我
差比数列求和 牛人进已知数列an的首项a1=2/3,an+1=2an/(an+1),n=1,2,3.1).证明:数列(1
已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1)证明:数列{(An--1)/(An--
已知数列{an}满足:a1=3,an+1=(3an-2)/an ,n∈N*.(Ⅰ)证明数列{(an-1)/an-2
已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=?
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的
在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an
An=1/n^2 数列求和
已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn
已知数列{an},a1=1,an+1-an=2^n,求数列{an}通项公式