已知向量a的模=向量b的模=向量c的模=1,且3a+4b+5c=0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:34:21
已知向量a的模=向量b的模=向量c的模=1,且3a+4b+5c=0
求证向量a⊥向量b;设向量a与向量a+b+c的夹角a,求cosa
求证向量a⊥向量b;设向量a与向量a+b+c的夹角a,求cosa
|a|=|b|=|c|=1,
设向量a,b,c 分别是向量3a,4b,5c的单位向量,
因3a+4b+5c=0,则它们构成一个封闭的三角形ABC,
向量CB=3a,BA=5c,AC=4b,
根据勾股定理,三角形ABC是直角三角形,
〈C=90度,
向量CB⊥AC,a⊥b,
向量a·b=0,
向量a·(b+c)=a·b+a·c
a·c=|a|*|c|*cosB=1*1*cosB
cosB=|BC|/|AB|=3/5,
∴向量a·(b+c)=3/5.
设向量a,b,c 分别是向量3a,4b,5c的单位向量,
因3a+4b+5c=0,则它们构成一个封闭的三角形ABC,
向量CB=3a,BA=5c,AC=4b,
根据勾股定理,三角形ABC是直角三角形,
〈C=90度,
向量CB⊥AC,a⊥b,
向量a·b=0,
向量a·(b+c)=a·b+a·c
a·c=|a|*|c|*cosB=1*1*cosB
cosB=|BC|/|AB|=3/5,
∴向量a·(b+c)=3/5.
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
已知向量a的模=向量b的模=向量c的模=1,且3a+4b+5c=0
设向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,且向量a*向量b=0,则(向量a+2*向量b)*向量c的最小值?
平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=?
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
已知3a+4b+5c=0(向量),且a,b,c向量的模长都是1,求a·(b+c)
若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则(向量a+2向量b-向量c
已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模长=根号5,若(向量a+向量b)*向量c=5/2,则向量a与向量c
已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘
已知向量a=(4,-3),向量b的模为1,且向量a乘向量b等于5,则向量b的坐标为多少
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2),若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2),若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a-