题目给出了一个三角形~请问应该怎样证明三角形的外角和等于360度?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:31:00

设这个三角形的三个顶点为A、B、C
由AB引出射线AD,由BC引出射线BE,由CA引出射线CF
∵∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和180）
又∵∠ABC+∠DBC=180,∠BCA+∠ECA=180,∠BAC+∠FAB=180（平角的定义）
∴∠DBC+∠ECA+∠FAB=180×3-180=360
即三角形外角和等于360

题目给出了一个三角形~请问应该怎样证明三角形的外角和等于360度? 如何证明三角形外角和360度如何证明三角形的外角和为360度求证三角形外角和等于360度一个等腰三角形的一个外角等于110度,则这个三角形的三个角应该为什么三角形外角和为360度怎么证明三角形外角和证明方法求证:三角形的外角和等于360度,一般的,n边的外角和等于360度一个等腰三角形的一个外角等于110°,则这个三角形的三个角应该为 ? 问一道数学题?请同时证明:三角形的内角和等于360度和三角形一外角等于与它不相临的两内角和.是同时证明就是这两个结论不能利用(n-2)*180这个定理,证明任意三角形的外角和为360度如何证明三角形外角定理?（就是外角等于与它不相邻的两内角和）