已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解集,若集合A中只有一个元素2,求集合B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:54:32
已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解集,若集合A中只有一个元素2,求集合B
方法一:集合A中只有一个元素2,也就是说方程只有一个解
用判别式(p-1)^2-4q=0
同时将2代入方程得到4+2p+q=2
解得p=-3,q=4
所以:
x²-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x-4=0或x+1=0
x=4或x=-1
即B={4,-1}
方法二:待定系数法
方程x²+px+q=x只有一个根x=2
x²+px+q-x=x²-4x+4
对应项系数相等,所以
p-1=-4,q=4
p=-3,q=4
然后如方法一,就可以求出B了
用判别式(p-1)^2-4q=0
同时将2代入方程得到4+2p+q=2
解得p=-3,q=4
所以:
x²-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x-4=0或x+1=0
x=4或x=-1
即B={4,-1}
方法二:待定系数法
方程x²+px+q=x只有一个根x=2
x²+px+q-x=x²-4x+4
对应项系数相等,所以
p-1=-4,q=4
p=-3,q=4
然后如方法一,就可以求出B了
已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解集,若集合A中只有一个元素2,求集合B
已知集合A={x|x2+px-q=x},B={x|x2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B
已知集合a=(x/x平方-px+q=x)是单元素集(集合中的元素只有一个 并且p属于a试求pq值
已知集合A={X=X的平方—PX+Q=X}是单元素集(集合中的元素只有一个)并且P∈A,试求P,Q的值
请问已知集合A={x|x的平方+px+q=0}中只有一个元素2,则p+q=?
已知集合A={x/x的平方+PX+Q=X},B={X/(X-1)的平方+
已知集合A={x丨x的平方+px+q=x}集合B={(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,集合B
已知集合M是方程x^2+px+q=0(p^2-4q≠0)的解集,A={1,3,5,7,9}B={1,4,7,10}若A∩
已知集合A={x|x平方+px+15=0},集合B={x|x平方-5x+q=0},且A交B={3},求p,q的值和AUB
已知集合A={x|x平方+px+q=0},集合B={x|x平方-x+r=0},且A交B={-1},
若集合A=(X|X^2+PX+Q=X)是一个单元素集,且该元素为P,求实数P,Q的值
若方程x^2+px+4=0的解集为A,方程x^2+x+q=0的解集为B,且A∩B={4},则集合A∪B的所有子集是什么