大师作文网想问一个换元积分法的一道题目,这样写,为什么错
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:30:55
想问一个换元积分法的一道题目,这样写,为什么错
为什么是错的
为什么是错的
额,换元积分是要求化成初等函数形式方便积分,即∫f(x)dx,f(x)为初等函数
题目算的是没错,但是∫cosxdsinx能继续积分吗?除非是∫cosxdcosx这样才行,
所以这道题应该要先将(cosx)^2化成（cos2x + 1）/2
即：∫(cosx)^2dx = ∫（cos2x + 1）/2dx = ∫(cos2x)/2 dx + ∫1/2 dx
= ∫(cos2x)/4 d2x + ∫1/2 dx = (sin2x)/4 + 1/2x + C
希望我的回答对你有所帮助~
题目算的是没错,但是∫cosxdsinx能继续积分吗?除非是∫cosxdcosx这样才行,
所以这道题应该要先将(cosx)^2化成（cos2x + 1）/2
即：∫(cosx)^2dx = ∫（cos2x + 1）/2dx = ∫(cos2x)/2 dx + ∫1/2 dx
= ∫(cos2x)/4 d2x + ∫1/2 dx = (sin2x)/4 + 1/2x + C
希望我的回答对你有所帮助~