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如图,△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:12:15
如图,△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论
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如图,△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论
BE+CF>EF
若E在AB上,F在AC上,延长FD到H使DH=DF,连EH,BH
则可证△EDF≌△EDH,△FDC≌△HDB
∴EF=EH,BH=FC
在△ABH中EB+BH>EH
∴BE+CF>EF