一元二次不等式题:(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0 ,求满足下列条件:(1)解集为空集,(2)解集为全体实数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 10:51:14

一元二次不等式题:
(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0 ,求满足下列条件:(1)解集为空集,(2)解集为全体实数时,实数a的取植范围.

(1)若解集为空集,由于问题是>=0,那么只可能该函数开口向下,
首先题中未说明一定是二次函数,所以当二次项系数=0,即a=2或-2时,不是二次函数,此时当a=2时原函数变成4x-1>=0,解集不为空,不符合题意；当a=-2时,原函数变成常函数-1>=0解集为空,成立.
当二次项系数小于0,即a大于-2小于2时,由于无解,所以判别式小于0,解得a大于-2小于-1.2,取交集得a大于-2小于-1.2,
综上,空集时a大于等于-2小于-1.2 .
(2)解集是全体实数同样先考虑二次项系数为0,此时-1>=0,解集为空,不合题意；
当二次项系数大于0,即a小于-2或a大于2时,判别式小于0,解得a大于-2小于-1.2,交集为空,所以无论a取何值都不能使解集为全体实数.
不明系数不等式就不能称作是二次不等式,首先就要讨论二次项系数是否为0,
二次不等式解题方法与二次函数基本就是一个意思,主要是讨论二次函数的：
1.开口方向 2.对称轴 3.根 4.端点函数值
遇题就从这几方面着手,慢慢就熟练了,这种题不难,熟练就好了.

一元二次不等式题:(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0 ,求满足下列条件:(1)解集为空集,(2)解集为全体实数已知函数f(x)=4x^3-4ax,x∈[0,1]时,关于x的不等式f(x)^2＞1的解集为空集,则满足条件的实数a的值已知函数f(x)=4x^2-4ax,x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x)|>1的解集为空集,则满足条件的实数a的取解关于一元二次不等式x^2+ax+1>0(a为实数) 由方程aX的平方+2x-3=0的实数解组成的集合为空集,求满足上述条件的实数a的值已知二次函数f(x)满足不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）,方程f(x)+6a=0有两个不相等的实数根,求f(x) 一元二次不等式mx2+(m-1)x+1>0的解为全体实数,求m的取值范围若关于m的一元二次不等式mx^2-(2m+1)x+m-1 大于等于0,解集为非空集,求m的范围解不等式：x2+(2-a)x-2a大于等于0 （a为全体实数）不等式（a^2-1）*x^2-（a-1）*x-1＜0的解集为全体实数,求实数a的取值范围一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊一元二次不等式数学题1.若不等式x^2+x+a>0的解集为R,实数a的取值范围是?2.k取何值时,不等式（k+1）x^2