大师作文网数列 找规律1,3,6,10,15.………………在同一个平面内两条直线相交，有一个叫点，三条作多有3个角点，四条时有6个
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 13:33:47
数列 找规律
1,3,6,10,15.………………
在同一个平面内两条直线相交，有一个叫点，三条作多有3个角点，四条时有6个，………………，n（n大于1）条直线最多可以有多少个交点，（用含n的代数式表示）
1,3,6,10,15.………………
在同一个平面内两条直线相交，有一个叫点，三条作多有3个角点，四条时有6个，………………，n（n大于1）条直线最多可以有多少个交点，（用含n的代数式表示）
这是一个递推的
设这个数列为{an}则知道：
a1=1 a2=3 a3=6 a4=10 a5=10
可猜测数列的递推公式为：an=n+a(n-1)即an-a(n-1)=n
则：a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
.
.
.
a(n-1)-a(n-2)=n-1
an-a(n-1)=n
所有等式左右分别相加有：an-a1=2+3+...+n
有:an=1+2+3+...+(n-1)+n=n(n+1)/2
即数列的第n项就为n(n+1)/2
设这个数列为{an}则知道：
a1=1 a2=3 a3=6 a4=10 a5=10
可猜测数列的递推公式为：an=n+a(n-1)即an-a(n-1)=n
则：a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
.
.
.
a(n-1)-a(n-2)=n-1
an-a(n-1)=n
所有等式左右分别相加有：an-a1=2+3+...+n
有:an=1+2+3+...+(n-1)+n=n(n+1)/2
即数列的第n项就为n(n+1)/2
数列 找规律1,3,6,10,15.………………在同一个平面内两条直线相交，有一个叫点，三条作多有3个角点，四条时有6个
如图，2条直线相交有2对对顶角；3条直线两两相交有6对对顶角；4条直线两两相交有12对对顶角…照此规律，n条直线两两相交
两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，像这样，十条直线相交，最多交点的个数
两条直线相交,最多有1个交点,把平面分成4个区域,三条直线相交,最多有3个交点,把平面分成7个区域,四条直线相交,最多有
数学帮一帮：两条直线相交一个交点,三条直线相交3个交点,4条直线相交6个交点.你能发现什么规律吗
两条直线相交有1个交点,三条直线相交有3条个交点,四条直线相交有6个交点,n条直线呢?
在同一平面内,两条直线相交只有1个交点,三条直线相交,最多有3个交点,.如果是四条直线相交有几个交点,如果是5、6、7、
1,3,6,10……规律是什么?一条线段上有N个点有多少线段?若直线L上有N个点,射线有_条,线段有__条?
1）在同一个平面上有100条直线,没有2条直线是互相平行的,也没有3条直线或3条以上的直线相交于一点.问这100条直线有
对数规律:直线相交于一点,两条相交,对顶角的对数有2对,邻补角的对数有6条……
一平面内一直线能将平面分成2个部分,2条直线最多能分成4个部分,3条分成7个,4条分成11个,…照此规律,2012条能分
直线上有三个点时有3条线段，四个点时有6条线段，你能找出其中的规律，求直线上有n(n＞2）个点时的线段条数吗？当n=10