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已知函数f(x)=x方+2ax+2,x∈[-5,5],求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[5,5]上是单调函数?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:30:29
已知函数f(x)=x方+2ax+2,x∈[-5,5],求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[5,5]上是单调函数?
∵f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,对称轴应在区间[-5,5]的左侧或右侧,为什么要在左侧或右侧.
重要解释上边这句话,要是能画个图就好了.
已知函数f(x)=x方+2ax+2,x∈[-5,5],求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[5,5]上是单调函数?
因为二次函数
在对称轴的两边单调性相反
所以如果对称轴在区间内
那么一段是递增,一段是递减,这样就不是单调函数
所以对称轴不能再区间内
所以在左侧或右侧