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若函数y=f(x)的导函数在区间【a,b】上是增函数,则函数y=f(x)在区间【a,b】上的图像可能是

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 08:15:56
若函数y=f(x)的导函数在区间【a,b】上是增函数,则函数y=f(x)在区间【a,b】上的图像可能是
是哪个啊 求详解 (手工绘图
若函数y=f(x)的导函数在区间【a,b】上是增函数,则函数y=f(x)在区间【a,b】上的图像可能是
第一个图,f是凸函数,只有第一个图是凸函数的图像,第二个是凹函数,第三个是先凸后凹
再问: 具体点 详解 为啥啊
再答: 这个嘛,导函数是增函数,则f(x)是凸函数知道吧?这是判定一个函数是否是导函数的最常用的一个法则,很多书上都有。凸函数的图像只能是第一种图像。如果实在不知道这些结论,那你就得好好观察图像,看看哪个图像的切线斜率是递增的。第二个斜率是先大后小,最后基本是平的(斜率 为0),第三个是先增大后减少,一开始基本是平的,后来变大,最后有变得小了(基本是平的)。