1.数列{an}满足a(n+1)=an+2^n,且a1=1,求通项公式

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:48:20

1.数列{an}满足a(n+1)=an+2^n,且a1=1,求通项公式
2.{an}中,a1=4,a(n=1)=5^n * an,求an

$1.数列{an}满足a(n+1)=an+2^n,且a1=1,求通项公式$

a(n+1)-an=2^n
所以an-a(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)
……
a3-a2=2^2
a2-a1=2^1
相加,中间抵消
an-a1=2^(n-1)+……+2^1
右边有n-1项
所以an-a1=2*[2^(n-1)-1]/(2-1)=2^n-2,a1=1
an=2^n-1
a(n+1)/an=5^n
所以an/a(n-1)=5^(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=5^(n-2)
……
a3/a2=5^2
a2/a1=5^1
相乘,中间约分
an/a1=5^(n-1)*5^(n-2)*……*5^1=5^[(n-1)+(n-2)+……+1]=5^[n(n-1)/2]
a1=4
所以an=4*5^[n(n-1)/2]

1.数列{an}满足a(n+1)=an+2^n,且a1=1,求通项公式已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式设数列｛an｝满足an+1/an=n+2/n+1,且a1＝2 数列an中,a1=6,且an-a(n-1)=a(n-1)/n+n+1,求通项公式数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 数列{An}满足a1=1,且An=2An-1+2^n(n大于等于2且n属于整数).求数列的通项公式已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an 已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an