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一块试验田的形状如图,已知:∠ABC=90°,AB=4m,BC=3m,AD=12m,CD=13m.求这块试验田的面积.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:33:40
一块试验田的形状如图,已知:∠ABC=90°,AB=4m,BC=3m,AD=12m,CD=13m.求这块试验田的面积.
一块试验田的形状如图,已知:∠ABC=90°,AB=4m,BC=3m,AD=12m,CD=13m.求这块试验田的面积.
连接AC,如图所示:
∵∠B=90°,∴△ABC为直角三角形,
又AB=4,BC=3,
∴根据勾股定理得:AC=5,
又AD=12,CD=13,
∴AD2=122=144,CD2+AC2=122+52=144+25=169,
∴CD2+AC2=AD2
∴△ACD为直角三角形,∠ACD=90°,
则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
1
2AB•BC+
1
2AC•CD=36.