高数多元微分偏导数在很多题中往往求出对x的偏导数或者偏x偏y以后,经常说根据对称性得到对y的偏导或者偏y偏x,我想问一下

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:59:36

高数多元微分偏导数
在很多题中往往求出对x的偏导数或者偏x偏y以后,经常说根据对称性得到对y的偏导或者偏y偏x,我想问一下对于二元函数怎么判断其对称性啊?

.这个就是二元函数的一个性质,如果函数f偏导数存在且可偏导的话,那么有

再问：不是只有这两个混合偏导连续才能证明相等吗？
再答：是的，你不了解的很清楚吗别消遣别人好吗？
再问：但是我的疑问是，要证明两个混合偏导连续就得先求出这两个混合偏导，既然都求出这两个混合偏导了，一比较相不相等就可以了，那么定理上的两个混合偏导连续证明混合偏导相等，怎么用？
再答：这个定理的应用很广泛，在解常微分方程，最小二乘法都有很广泛的应用。
再问：我的意思是，在应用到混合偏导时，按照定理需要先验证两个混合偏导的连续性，既然先求出两个偏导，再验证其连续性，再而证明两个相等，按这个定理做题不就麻烦了吗？
再答：一般用于证明

高数多元微分偏导数在很多题中往往求出对x的偏导数或者偏x偏y以后,经常说根据对称性得到对y的偏导或者偏y偏x,我想问一下多元函数偏导数问题f(x,y)=1/{√(x²+y²)}对x的偏导数.答案我知道,哪位仁兄说明下.一 (x-y)/(x+y)对 x 的偏导数是多少,对y的偏导数是多少?请写出具体过程请问谁会解这道高数题?已知e^z-xyz=0,利用全微分形式不变性求出z对x和z对y的偏导数 z=y/f(x^2+y^2)的偏导数,分别对x、y求偏导 Z=f（x+y,x-y）求Z对X的偏导数和对y的偏导数高数偏导数设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)为可导函数,证明：x*(z对x的偏导）+y(z对y的偏导）=z 函数Z=f(x,y)的两个偏导数在点(x,y)连续是f(x,y)在该点可微分的什么条件啊? f(x,2x)=x^2+3x.函数对x的偏导数是6x+1,求其对y的偏导数高等数学多元函数微分在高等数学下册的68页有定理:如果函数z=f(x,y)的二阶混合偏导数在D区域内连续,那么混合偏导数多元函数连续是不是x、y方向的偏导数一定存在? 多元复合隐函数求导方程组：xu-yv=0{yu+xv=1求u对x的偏导数.书上的过程中 J= I x -y II y x